Для перевода числа 4567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 4567 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80
В результате преобразований получим:
45678=4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 2048 + 320 + 48 + 7 = 242310
Таким образом:
45678 = 242310.
Для перевода десятичного числа 2423 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2423 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2422 | — | 1211 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1210 | — | 605 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
242310=1001011101112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
45678=1001011101112