Перевод числа 4580 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4580 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 4580 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

4580₉=4 ∙ 9³ + 5 ∙ 9² + 8 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 4 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 2916 + 405 + 72 + 0 = 3393₁₀

Таким образом:

4580₉ = 3393₁₀.

Для перевода десятичного числа 3393 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

3393₁₀=110101000001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4580₉=110101000001₂