Для перевода числа 4588 из 9-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 9-ого числа 4588 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A9 = an-1 ∙ 9n-1 + an-2 ∙ 9n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 90
В результате преобразований получим:
45889=4 ∙ 93 + 5 ∙ 92 + 8 ∙ 91 + 8 ∙ 90 = 4 ∙ 729 + 5 ∙ 81 + 8 ∙ 9 + 8 ∙ 1 = 2916 + 405 + 72 + 8 = 340110
Таким образом:
45889 = 340110.
Для перевода десятичного числа 3401 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 3401 | 3 | |||||||||||||
| 3399 | — | 1133 | 3 | ||||||||||||
| 2 | 1131 | — | 377 | 3 | |||||||||||
| 2 | 375 | — | 125 | 3 | |||||||||||
| 2 | 123 | — | 41 | 3 | |||||||||||
| 2 | 39 | — | 13 | 3 | |||||||||||
| 2 | 12 | — | 4 | 3 | |||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
340110=111222223
Окончательный ответ будет выглядеть так:
45889=111222223