Перевод числа 45R458 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 45R458 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 45R458 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

45R458₁₆=4 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + R ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 27 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4194304 + 327680 + 110592 + 1024 + 80 + 8 = 4633688₁₀

Таким образом:

45R458₁₆ = 4633688₁₀.

Для перевода десятичного числа 4633688 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4633688₁₀=10001101011010001011000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

45R458₁₆=10001101011010001011000₂