Для перевода числа 46.567 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 46.567 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
46.56716=4 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 64 + 6 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001708984375 = 70.33764648437510
Таким образом:
46.56716 = 70.33764648437510.
Для перевода десятичного числа 70.337646484375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 70 | 8 | |||
| 64 | — | 8 | 8 | ||
| 6 | 8 | 1 | |||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
7010=1068
Для перевода дробной части 0.337646484375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.337646484375 ∙ 8 = 2.701171875 (2)
0.701171875 ∙ 8 = 5.609375 (5)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.33764648437510=0.25478
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
70.33764648437510=106.25478.
Окончательный ответ:
46.56716=106.25478.