Перевод числа 46305.1726 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 46305.1726 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 46305.1726 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

46305.1726₈=4 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 4 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 16384 + 3072 + 192 + 0 + 5 + 0.125 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 19653.239746094₁₀

Таким образом:

46305.1726₈ = 19653.239746094₁₀.

Для перевода десятичного числа 19653.239746094 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

19653₁₀=100110011000101₂

Для перевода дробной части 0.239746094 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.239746094 ∙ 2 = 0.479492188 (0)
0.479492188 ∙ 2 = 0.958984376 (0)
0.958984376 ∙ 2 = 1.917968752 (1)
0.917968752 ∙ 2 = 1.835937504 (1)
0.835937504 ∙ 2 = 1.671875008 (1)
0.671875008 ∙ 2 = 1.343750016 (1)
0.343750016 ∙ 2 = 0.687500032 (0)
0.687500032 ∙ 2 = 1.375000064 (1)
0.375000064 ∙ 2 = 0.750000128 (0)
0.750000128 ∙ 2 = 1.500000256 (1)
0.500000256 ∙ 2 = 1.000000512 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.239746094₁₀=0.00111101011₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

19653.239746094₁₀=100110011000101.00111101011₂.

Окончательный ответ:

46305.1726₈=100110011000101.00111101011₂.