Для перевода десятичного числа 4634563756836.5367348563456 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 4634563756836 | 10 | |||||||||||||||||||||||
| 4634563756830 | — | 463456375683 | 10 | ||||||||||||||||||||||
| 6 | 463456375680 | — | 46345637568 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 3 | 46345637560 | — | 4634563756 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 8 | 4634563750 | — | 463456375 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 6 | 463456370 | — | 46345637 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 5 | 46345630 | — | 4634563 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 7 | 4634560 | — | 463456 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 3 | 463450 | — | 46345 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 6 | 46340 | — | 4634 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 5 | 4630 | — | 463 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 4 | 460 | — | 46 | 10 | |||||||||||||||||||||
| 3 | 40 | 4 | |||||||||||||||||||||||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
463456375683610=463456375683610
Для перевода дробной части 0.5367348563456 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5367348563456 ∙ 10 = 5.367348563456 (5)
0.367348563456 ∙ 10 = 3.67348563456 (3)
0.67348563456 ∙ 10 = 6.7348563456 (6)
0.7348563456 ∙ 10 = 7.348563456 (7)
0.348563456 ∙ 10 = 3.48563456 (3)
0.48563456 ∙ 10 = 4.8563456 (4)
0.8563456 ∙ 10 = 8.563456 (8)
0.563456 ∙ 10 = 5.63456 (5)
0.63456 ∙ 10 = 6.3456 (6)
0.3456 ∙ 10 = 3.456 (3)
0.456 ∙ 10 = 4.56 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.536734856345610=0.5367348563410
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4634563756836.536734856345610=4634563756836.5367348563410.
Для перевода 10-ого числа 4634563756836.5367348563456 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
4634563756836.536734856345610=4 ∙ 1012 + 6 ∙ 1011 + 3 ∙ 1010 + 4 ∙ 109 + 5 ∙ 108 + 6 ∙ 107 + 3 ∙ 106 + 7 ∙ 105 + 5 ∙ 104 + 6 ∙ 103 + 8 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 6 ∙ 100 + 5 ∙ 10-1 + 3 ∙ 10-2 + 6 ∙ 10-3 + 7 ∙ 10-4 + 3 ∙ 10-5 + 4 ∙ 10-6 + 8 ∙ 10-7 + 5 ∙ 10-8 + 6 ∙ 10-9 + 3 ∙ 10-10 + 4 ∙ 10-11 + 5 ∙ 10-12 + 6 ∙ 10-13 = 4 ∙ 1000000000000 + 6 ∙ 100000000000 + 3 ∙ 10000000000 + 4 ∙ 1000000000 + 5 ∙ 100000000 + 6 ∙ 10000000 + 3 ∙ 1000000 + 7 ∙ 100000 + 5 ∙ 10000 + 6 ∙ 1000 + 8 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.1 + 3 ∙ 0.01 + 6 ∙ 0.001 + 7 ∙ 0.0001 + 3 ∙ 1.0E-5 + 4 ∙ 1.0E-6 + 8 ∙ 1.0E-7 + 5 ∙ 1.0E-8 + 6 ∙ 1.0E-9 + 3 ∙ 1.0E-10 + 4 ∙ 1.0E-11 + 5 ∙ 1.0E-12 + 6 ∙ 1.0E-13 = 4000000000000 + 600000000000 + 30000000000 + 4000000000 + 500000000 + 60000000 + 3000000 + 700000 + 50000 + 6000 + 800 + 30 + 6 + 0.5 + 0.03 + 0.006 + 0.0007 + 3.0E-5 + 4.0E-6 + 8.0E-7 + 5.0E-8 + 6.0E-9 + 3.0E-10 + 4.0E-11 + 5.0E-12 + 6.0E-13 = 4634563756836.510
Таким образом:
4634563756836.536734856345610 = 4634563756836.510.