Для перевода десятичного числа 4651.7 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4651 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4650 | — | 2325 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2324 | — | 1162 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1162 | — | 581 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 580 | — | 290 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
465110=10010001010112
Для перевода дробной части 0.7 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.710=0.101100110012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4651.710=1001000101011.101100110012.