Для перевода десятичного числа 46837.735 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 46837 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 46836 | — | 23418 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 23418 | — | 11709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11708 | — | 5854 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5854 | — | 2927 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2926 | — | 1463 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1462 | — | 731 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 730 | — | 365 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4683710=10110110111101012
Для перевода дробной части 0.735 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.735 ∙ 2 = 1.47 (1)
0.47 ∙ 2 = 0.94 (0)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.73510=0.101111000012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
46837.73510=1011011011110101.101111000012.