Для перевода десятичного числа 47.7408 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 47 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4710=1011112
Для перевода дробной части 0.7408 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.7408 ∙ 2 = 1.4816 (1)
0.4816 ∙ 2 = 0.9632 (0)
0.9632 ∙ 2 = 1.9264 (1)
0.9264 ∙ 2 = 1.8528 (1)
0.8528 ∙ 2 = 1.7056 (1)
0.7056 ∙ 2 = 1.4112 (1)
0.4112 ∙ 2 = 0.8224 (0)
0.8224 ∙ 2 = 1.6448 (1)
0.6448 ∙ 2 = 1.2896 (1)
0.2896 ∙ 2 = 0.5792 (0)
0.5792 ∙ 2 = 1.1584 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.740810=0.101111011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
47.740810=101111.101111011012.