Перевод числа 475.0240 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 475.0240 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

475.0240₈=4 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 0 ∙ 8^-4 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 256 + 56 + 5 + 0 + 0.03125 + 0.0078125 + 0 = 317.0390625₁₀

Таким образом:

475.0240₈ = 317.0390625₁₀.