Перевод числа 475 из девятеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 475 из 9-ой в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода 9-ого числа 475 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

475₉=4 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 5 ∙ 9⁰ = 4 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 5 ∙ 1 = 324 + 63 + 5 = 392₁₀

Таким образом:

475₉ = 392₁₀.

Для перевода десятичного числа 392 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

392₁₀=1100₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

475₉=1100₇