Для перевода десятичного числа 47566.671875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 47566 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 47566 | — | 23783 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 23782 | — | 11891 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11890 | — | 5945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5944 | — | 2972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2972 | — | 1486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1486 | — | 743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 742 | — | 371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4756610=10111001110011102
Для перевода дробной части 0.671875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.67187510=0.1010112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
47566.67187510=1011100111001110.1010112.