Для перевода десятичного числа 48.1892 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
4810=1100002
Для перевода дробной части 0.1892 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1892 ∙ 2 = 0.3784 (0)
0.3784 ∙ 2 = 0.7568 (0)
0.7568 ∙ 2 = 1.5136 (1)
0.5136 ∙ 2 = 1.0272 (1)
0.0272 ∙ 2 = 0.0544 (0)
0.0544 ∙ 2 = 0.1088 (0)
0.1088 ∙ 2 = 0.2176 (0)
0.2176 ∙ 2 = 0.4352 (0)
0.4352 ∙ 2 = 0.8704 (0)
0.8704 ∙ 2 = 1.7408 (1)
0.7408 ∙ 2 = 1.4816 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.189210=0.001100000112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
48.189210=110000.001100000112.