Для перевода десятичного числа 4815.1623 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4815 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4814 | — | 2407 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2406 | — | 1203 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1202 | — | 601 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 600 | — | 300 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
481510=10010110011112
Для перевода дробной части 0.1623 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1623 ∙ 2 = 0.3246 (0)
0.3246 ∙ 2 = 0.6492 (0)
0.6492 ∙ 2 = 1.2984 (1)
0.2984 ∙ 2 = 0.5968 (0)
0.5968 ∙ 2 = 1.1936 (1)
0.1936 ∙ 2 = 0.3872 (0)
0.3872 ∙ 2 = 0.7744 (0)
0.7744 ∙ 2 = 1.5488 (1)
0.5488 ∙ 2 = 1.0976 (1)
0.0976 ∙ 2 = 0.1952 (0)
0.1952 ∙ 2 = 0.3904 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.162310=0.001010011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4815.162310=1001011001111.001010011002.