Для перевода десятичного числа 4821.913 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4821 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4820 | — | 2410 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2410 | — | 1205 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1204 | — | 602 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 602 | — | 301 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 300 | — | 150 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
482110=10010110101012
Для перевода дробной части 0.913 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.913 ∙ 2 = 1.826 (1)
0.826 ∙ 2 = 1.652 (1)
0.652 ∙ 2 = 1.304 (1)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.91310=0.111010011012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
4821.91310=1001011010101.111010011012.