Перевод числа 4AF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 4AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 4AF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

4AF₁₆=4 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 4 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1024 + 160 + 15 = 1199₁₀

Таким образом:

4AF₁₆ = 1199₁₀.

Для перевода десятичного числа 1199 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1199₁₀=10010101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

4AF₁₆=10010101111₂