Перевод числа 4B4.5AA из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 4B4.5AA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

4B4.5AA₁₆=4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 = 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 176 + 4 + 0.3125 + 0.0390625 + 0.00244140625 = 1204.3540039062₁₀

Таким образом:

4B4.5AA₁₆ = 1204.3540039062₁₀.