Перевод числа 5.43 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 5.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 5.43 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

5.43₈=5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 5 + 0.5 + 0.046875 = 5.546875₁₀

Таким образом:

5.43₈ = 5.546875₁₀.

Для перевода десятичного числа 5.546875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5₁₀=5₁₆

Для перевода дробной части 0.546875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.546875₁₀=0.8C₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

5.546875₁₀=5.8C₁₆.

Окончательный ответ:

5.43₈=5.8C₁₆.