Для перевода числа 5.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 5.45 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
5.458=5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 5 + 0.5 + 0.078125 = 5.57812510
Таким образом:
5.458 = 5.57812510.
Для перевода десятичного числа 5.578125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| 5 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
510=516
Для перевода дробной части 0.578125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.57812510=0.9416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5.57812510=5.9416.
Окончательный ответ:
5.458=5.9416.