Перевод числа 5000 из 12-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5000 из 12-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 12-ого числа 5000 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₂ = a_n-1 ∙ 12^n-1 + a_n-2 ∙ 12^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 12⁰

В результате преобразований получим:

5000₁₂=5 ∙ 12³ + 0 ∙ 12² + 0 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 5 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 0 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 8640 + 0 + 0 + 0 = 8640₁₀

Таким образом:

5000₁₂ = 8640₁₀.

Для перевода десятичного числа 8640 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8640₁₀=10000111000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5000₁₂=10000111000000₂