Перевод числа 502 из 502-ой системы счисления в 502-ую

Для перевода числа 502 из 502-ой в 502-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 502-ую. Для перевода 502-ого числа 502 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₅₀₂ = a_n-1 ∙ 502^n-1 + a_n-2 ∙ 502^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 502⁰

В результате преобразований получим:

502₅₀₂=5 ∙ 502² + 0 ∙ 502¹ + 2 ∙ 502⁰ = 5 ∙ 252004 + 0 ∙ 502 + 2 ∙ 1 = 1260020 + 0 + 2 = 1260022₁₀

Таким образом:

502₅₀₂ = 1260022₁₀.

Для перевода десятичного числа 1260022 в 502-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 502 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 502.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1260022₁₀=502₅₀₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

502₅₀₂=502₅₀₂