Перевод числа 5043 из шестеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 5043 из 6-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 6-ого числа 5043 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

5043₆=5 ∙ 6³ + 0 ∙ 6² + 4 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ = 5 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 3 ∙ 1 = 1080 + 0 + 24 + 3 = 1107₁₀

Таким образом:

5043₆ = 1107₁₀.

Для перевода десятичного числа 1107 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1107₁₀=101103₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5043₆=101103₄