Для перевода числа 51.43 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 51.43 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
51.4316=5 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 80 + 1 + 0.25 + 0.01171875 = 81.2617187510
Таким образом:
51.4316 = 81.2617187510.
Для перевода десятичного числа 81.26171875 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 81 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8110=1218
Для перевода дробной части 0.26171875 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.26171875 ∙ 8 = 2.09375 (2)
0.09375 ∙ 8 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2617187510=0.2068
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
81.2617187510=121.2068.
Окончательный ответ:
51.4316=121.2068.