Перевод числа 510 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 510 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 510 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

510₉=5 ∙ 9² + 1 ∙ 9¹ + 0 ∙ 9⁰ = 5 ∙ 81 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 1 = 405 + 9 + 0 = 414₁₀

Таким образом:

510₉ = 414₁₀.

Для перевода десятичного числа 414 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

414₁₀=110011110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

510₉=110011110₂