Для перевода десятичного числа 5113.72 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5113 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5112 | — | 2556 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2556 | — | 1278 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1278 | — | 639 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 638 | — | 319 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 318 | — | 159 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
511310=10011111110012
Для перевода дробной части 0.72 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7210=0.101110000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5113.7210=1001111111001.101110000102.