Перевод числа 51166.005317 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 51166.005317 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

51166.005317₈=5 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 + 3 ∙ 8^-4 + 1 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 = 20480 + 512 + 64 + 48 + 6 + 0 + 0 + 0.009765625 + 0.000732421875 + 3.0517578125E-5 + 2.6702880859375E-5 = 21110.010555267₁₀

Таким образом:

51166.005317₈ = 21110.010555267₁₀.