Для перевода десятичного числа 512.128 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 512 | 4 | |||||||
| 512 | — | 128 | 4 | ||||||
| 0 | 128 | — | 32 | 4 | |||||
| 0 | 32 | — | 8 | 4 | |||||
| 0 | 8 | 2 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
51210=200004
Для перевода дробной части 0.128 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.128 ∙ 4 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 4 = 2.048 (2)
0.048 ∙ 4 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 4 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 4 = 3.072 (3)
0.072 ∙ 4 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 4 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 4 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 4 = 2.432 (2)
0.432 ∙ 4 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 4 = 2.912 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12810=0.020030102124
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
512.12810=20000.020030102124.