Перевод числа 512 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 512 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 512 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

512₁₆=5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 1280 + 16 + 2 = 1298₁₀

Таким образом:

512₁₆ = 1298₁₀.

Для перевода десятичного числа 1298 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1298₁₀=110102₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

512₁₆=110102₄