Перевод числа 513 из семеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 513 из 7-ой в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода 7-ого числа 513 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

513₇=5 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ = 5 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 3 ∙ 1 = 245 + 7 + 3 = 255₁₀

Таким образом:

513₇ = 255₁₀.

Для перевода десятичного числа 255 в 4-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

255₁₀=3333₄

Окончательный ответ будет выглядеть так:

513₇=3333₄