Перевод числа 51321 из 1100100001111001-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 51321 из 1100100001111001-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 1100100001111001-ого числа 51321 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{1100100001111001} = a_n-1 ∙ 1100100001111001^n-1 + a_n-2 ∙ 1100100001111001^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 1100100001111001⁰

В результате преобразований получим:

51321_{1100100001111001}=5 ∙ 1100100001111001⁴ + 1 ∙ 1100100001111001³ + 3 ∙ 1100100001111001² + 2 ∙ 1100100001111001¹ + 1 ∙ 1100100001111001⁰ = 5 ∙ 1.464632478521E+60 + 1 ∙ 1.3313630370347E+45 + 3 ∙ 1.2102200124444E+30 + 2 ∙ 1100100001111001 + 1 ∙ 1 = 7.3231623926049E+60 + 1.3313630370347E+45 + 3.6306600373333E+30 + 2200200002222002 + 1 = 7.3231623926049E+60₁₀

Таким образом:

51321_{1100100001111001} = 7.3231623926049E+60₁₀.

Для перевода десятичного числа 7.3231623926049E+60 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

0₁₀=0₂

Для перевода дробной части 0.3231623926049E+60 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.3231623926049E+60 ∙ 2 = 6.463247852098E+59 (0)
0.463247852098E+59 ∙ 2 = 9.26495704196E+58 (0)
0.26495704196E+58 ∙ 2 = 5.2991408392E+57 (0)
0.2991408392E+57 ∙ 2 = 5.982816784E+56 (0)
0.982816784E+56 ∙ 2 = 1.965633568E+56 (0)
0.965633568E+56 ∙ 2 = 1.931267136E+56 (0)
0.931267136E+56 ∙ 2 = 1.862534272E+56 (0)
0.862534272E+56 ∙ 2 = 1.725068544E+56 (0)
0.725068544E+56 ∙ 2 = 1.450137088E+56 (0)
0.450137088E+56 ∙ 2 = 9.00274176E+55 (0)
0.00274176E+55 ∙ 2 = 5.48352E+52 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.3231623926049E+60₁₀=0.00000000000₂

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

7.3231623926049E+60₁₀=0.00000000000₂.

Окончательный ответ:

51321_{1100100001111001}=0.00000000000₂.