Для перевода числа 517.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 517.23 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
517.238=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 320 + 8 + 7 + 0.25 + 0.046875 = 335.29687510
Таким образом:
517.238 = 335.29687510.
Для перевода десятичного числа 335.296875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 335 | 16 | |||
| 320 | — | 20 | 16 | ||
| F | 16 | 1 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
33510=14F16
Для перевода дробной части 0.296875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.296875 ∙ 16 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.29687510=0.4C16
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
335.29687510=14F.4C16.
Окончательный ответ:
517.238=14F.4C16.