Для перевода десятичного числа 5174.138 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5174 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5174 | — | 2587 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2586 | — | 1293 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1292 | — | 646 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
517410=10100001101102
Для перевода дробной части 0.138 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.138 ∙ 2 = 0.276 (0)
0.276 ∙ 2 = 0.552 (0)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.13810=0.001000110102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5174.13810=1010000110110.001000110102.