Перевод числа 51CA из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 51CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 51CA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

51CA₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 256 + 192 + 10 = 20938₁₀

Таким образом:

51CA₁₆ = 20938₁₀.

Для перевода десятичного числа 20938 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20938₁₀=101000111001010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

51CA₁₆=101000111001010₂