Перевод числа 52.773132 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 52.773132 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

52.773132₈=5 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 3 ∙ 8^-5 + 2 ∙ 8^-6 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 = 40 + 2 + 0.875 + 0.109375 + 0.005859375 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 + 7.62939453125E-6 = 42.990577697754₁₀

Таким образом:

52.773132₈ = 42.990577697754₁₀.