Для перевода числа 520.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 520.8 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
520.816=5 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1280 + 32 + 0 + 0.5 = 1312.510
Таким образом:
520.816 = 1312.510.
Для перевода десятичного числа 1312.5 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1312 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1312 | — | 656 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 656 | — | 328 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
131210=101001000002
Для перевода дробной части 0.5 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.510=0.12
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1312.510=10100100000.12.
Окончательный ответ:
520.816=10100100000.12.