Для перевода числа 523.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 523.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
523.258=5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 16 + 3 + 0.25 + 0.078125 = 339.32812510
Таким образом:
523.258 = 339.32812510.
Для перевода десятичного числа 339.328125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 339 | 16 | |||
| 336 | — | 21 | 16 | ||
| 3 | 16 | 1 | |||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
33910=15316
Для перевода дробной части 0.328125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.32812510=0.5416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
339.32812510=153.5416.
Окончательный ответ:
523.258=153.5416.