Перевод числа 523 из шестеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 523 из 6-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 6-ого числа 523 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰

В результате преобразований получим:

523₆=5 ∙ 6² + 2 ∙ 6¹ + 3 ∙ 6⁰ = 5 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 = 180 + 12 + 3 = 195₁₀

Таким образом:

523₆ = 195₁₀.

Для перевода десятичного числа 195 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

195₁₀=11000011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

523₆=11000011₂