Перевод числа 5274.632A из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 5274.632A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

5274.632A₁₆=5 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + 6 ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + A ∙ 16^-4 = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 20480 + 512 + 112 + 4 + 0.375 + 0.01171875 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 21108.387359619₁₀

Таким образом:

5274.632A₁₆ = 21108.387359619₁₀.