Для перевода десятичного числа 53.194576 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
5310=1101012
Для перевода дробной части 0.194576 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.194576 ∙ 2 = 0.389152 (0)
0.389152 ∙ 2 = 0.778304 (0)
0.778304 ∙ 2 = 1.556608 (1)
0.556608 ∙ 2 = 1.113216 (1)
0.113216 ∙ 2 = 0.226432 (0)
0.226432 ∙ 2 = 0.452864 (0)
0.452864 ∙ 2 = 0.905728 (0)
0.905728 ∙ 2 = 1.811456 (1)
0.811456 ∙ 2 = 1.622912 (1)
0.622912 ∙ 2 = 1.245824 (1)
0.245824 ∙ 2 = 0.491648 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.19457610=0.001100011102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
53.19457610=110101.001100011102.