Для перевода десятичного числа 530.6875 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 530 | 10 | |||
| 530 | — | 53 | 10 | ||
| 0 | 50 | 5 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
53010=53010
Для перевода дробной части 0.6875 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6875 ∙ 10 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 10 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 10 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.687510=0.687510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
530.687510=530.687510.
Для перевода 10-ого числа 530.6875 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
530.687510=5 ∙ 102 + 3 ∙ 101 + 0 ∙ 100 + 6 ∙ 10-1 + 8 ∙ 10-2 + 7 ∙ 10-3 + 5 ∙ 10-4 = 5 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.1 + 8 ∙ 0.01 + 7 ∙ 0.001 + 5 ∙ 0.0001 = 500 + 30 + 0 + 0.6 + 0.08 + 0.007 + 0.0005 = 530.687510
Таким образом:
530.687510 = 530.687510.