Перевод числа 5300 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 5300 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

5300₇=5 ∙ 7³ + 3 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 0 ∙ 7⁰ = 5 ∙ 343 + 3 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 0 ∙ 1 = 1715 + 147 + 0 + 0 = 1862₁₀

Таким образом:

5300₇ = 1862₁₀.