Для перевода десятичного числа 5312.178 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5312 | — | 2656 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2656 | — | 1328 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1328 | — | 664 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 664 | — | 332 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 332 | — | 166 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
531210=10100110000002
Для перевода дробной части 0.178 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.178 ∙ 2 = 0.356 (0)
0.356 ∙ 2 = 0.712 (0)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.17810=0.001011011002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5312.17810=1010011000000.001011011002.