Перевод числа 532.02702 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 532.02702 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 532.02702 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

532.02702₈=5 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 0 ∙ 8^-4 + 2 ∙ 8^-5 = 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 = 320 + 24 + 2 + 0 + 0.03125 + 0.013671875 + 0 + 6.103515625E-5 = 346.04498291016₁₀

Таким образом:

532.02702₈ = 346.04498291016₁₀.

Для перевода десятичного числа 346.04498291016 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

346₁₀=15A₁₆

Для перевода дробной части 0.04498291016 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.04498291016 ∙ 16 = 0.71972656256 (0)
0.71972656256 ∙ 16 = 11.51562500096 (B)
0.51562500096 ∙ 16 = 8.25000001536 (8)
0.25000001536 ∙ 16 = 4.00000024576 (4)
0.00000024576 ∙ 16 = 3.93216E-6 (0)
0.93216E-6 ∙ 16 = 1.491456E-5 (0)
0.491456E-5 ∙ 16 = 7.863296E-5 (0)
0.863296E-5 ∙ 16 = 0.00013812736 (0)
0.00013812736 ∙ 16 = 0.00221003776 (0)
0.00221003776 ∙ 16 = 0.03536060416 (0)
0.03536060416 ∙ 16 = 0.56576966656 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.04498291016₁₀=0.0B840000000₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

346.04498291016₁₀=15A.0B840000000₁₆.

Окончательный ответ:

532.02702₈=15A.0B840000000₁₆.