Перевод числа 53216 из семеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 53216 из 7-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 7-ого числа 53216 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

53216₇=5 ∙ 7⁴ + 3 ∙ 7³ + 2 ∙ 7² + 1 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 5 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 1 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 12005 + 1029 + 98 + 7 + 6 = 13145₁₀

Таким образом:

53216₇ = 13145₁₀.

Для перевода десятичного числа 13145 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13145₁₀=11001101011001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

53216₇=11001101011001₂