Перевод числа 54 из 100-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 54 из 100-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 100-ого числа 54 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀₀ = a_n-1 ∙ 100^n-1 + a_n-2 ∙ 100^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 100⁰

В результате преобразований получим:

54₁₀₀=5 ∙ 100¹ + 4 ∙ 100⁰ = 5 ∙ 100 + 4 ∙ 1 = 500 + 4 = 504₁₀

Таким образом:

54₁₀₀ = 504₁₀.

Для перевода десятичного числа 504 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

504₁₀=770₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

54₁₀₀=770₈