Перевод числа 540 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 540 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 540 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

540₈=5 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 320 + 32 + 0 = 352₁₀

Таким образом:

540₈ = 352₁₀.

Для перевода десятичного числа 352 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

352₁₀=101100000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

540₈=101100000₂