Для перевода числа 541.373 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 541.373 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
541.3738=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 320 + 32 + 1 + 0.375 + 0.109375 + 0.005859375 = 353.49023437510
Таким образом:
541.3738 = 353.49023437510.
Для перевода десятичного числа 353.490234375 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 353 | 16 | |||
| 352 | — | 22 | 16 | ||
| 1 | 16 | 1 | |||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
35310=16116
Для перевода дробной части 0.490234375 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.490234375 ∙ 16 = 7.84375 (7)
0.84375 ∙ 16 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.49023437510=0.7D816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
353.49023437510=161.7D816.
Окончательный ответ:
541.3738=161.7D816.