Для перевода числа 542 из 7-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 7-ого числа 542 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70
В результате преобразований получим:
5427=5 ∙ 72 + 4 ∙ 71 + 2 ∙ 70 = 5 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 2 ∙ 1 = 245 + 28 + 2 = 27510
Таким образом:
5427 = 27510.
Для перевода десятичного числа 275 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 275 | 3 | |||||||||
| 273 | — | 91 | 3 | ||||||||
| 2 | 90 | — | 30 | 3 | |||||||
| 1 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||
| 0 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
27510=1010123
Окончательный ответ будет выглядеть так:
5427=1010123