Для перевода десятичного числа 5421.681 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5421 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5420 | — | 2710 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2710 | — | 1355 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
542110=10101001011012
Для перевода дробной части 0.681 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.681 ∙ 2 = 1.362 (1)
0.362 ∙ 2 = 0.724 (0)
0.724 ∙ 2 = 1.448 (1)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.68110=0.101011100102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5421.68110=1010100101101.101011100102.